强迫振动

编辑:结伴网互动百科 时间:2020-04-06 06:18:02
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同义词 受迫振动一般指强迫振动
强迫振动,振动系统在周期性的外力作用下,其所发生的振动称为受迫振动,这个周期性的外力称为驱动力。受迫振动也称强迫振动.在外来周期性力的持续作用下,振动系统发生的振动称为受迫振动.这个“外来的周期性力”叫驱动力(或强迫力)。
中文名
强迫振动
要    求
周期性的外力
含    义
外力下振动系统发生的振动
发生对象
振动系统
振动分析主要是考察系统对激励的响应。周期激励是一种典型的经常性激励。由于周期激励总可分解为若干个谐和激励之和,故根据叠加原理,只要求出系统对各个谐和激励的响应,再把它们叠加起来,就可得到系统对周期激励的总响应。单自由度带阻尼的系统在谐和激励
的作用下,运动微分方程可写作:
其响应是两部分的和,一部分是阻尼振动的响应,这部分随时间增大而迅速衰减;另一部分受迫振动的响应可写作:
式中
h/F0=H(),为定常响应振幅与激励振幅之比,表征幅频特性,或称增益函数;ψ为定常响应和激励的相位差,表征相频特性。它们与激励频率
的关系见图5和图6。
从幅频曲线(图5)可以看出,在小阻尼情况下,幅频曲线具有单峰;阻尼愈小,峰愈陡;对应于峰顶的频率称为系统的共振频率。在小阻尼情况,共振频率与固有频率差别不大。当激振频率与固有频率接近时,振幅急剧增加,这种现象称为共振(谐振)。在共振时,系统的增益取极大值,即受迫振动最为激烈。故在一般情形下,总是力求避免出现共振,除非某些仪器与设备要利用共振来取得大幅度振动。
从相频曲线(图6)可以看出,不论阻尼大小,在ω0处,相位差ψ=π/2,这一特点可有效地用于共振测量。
除了定常激励外,系统有时还会遇到非定常激励。它大致可以分为两类:一是突发性的冲击作用。二是任意性的持久作用。在非定常激励下,系统的响应也是非定常的。
分析非定常振动的一个有力工具是脉冲响应法。它用系统的单位脉冲输入的瞬态响应描述系统的动态特性。单位脉冲可以用δ函数表示。在工程上,δ函数常定义为:
式中0-表示t轴上从左边趋于零的点;0+表示从右边趋于0的点。
系统对应于在t=0时作用的单位脉冲所产生的响应h(t),称为脉冲响应函数。假定系统在脉冲作用之前是静止的,则当t<0时,有h(t)=0。知道系统的脉冲响应函数,就可以求系统对任意输入x(t)的响应。这时,可以把x(t)看作一系列脉冲微元
的和(图7)。
相当于在
时作用的一个脉冲,系统对应于它的响应为:
基于叠加原理,系统对应于x(t)的总响应为:
这一积分称为褶积积分或叠加积分。
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中国力学学会